5. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Senaryo 1 Soruları ve Cevapları

Duru, bir logo tasarımı için aşağıdaki çizimleri yapacaktır.

a) Her çizim için kullanılacak en uygun aracı yazınız.

b) 2. ve 3. çizimlerin nasıl yapılacağını adım adım anlatınız.

Ömer, d doğrusunun dışındaki P noktasından d doğrusuna üç doğru parçası çizmiş ve uzunluklarını ölçmüştür.

a) Bu çizimden, bir noktadan doğruya çizilen en kısa doğru parçası hakkında nasıl bir çıkarım yapılabilir?

b) Ömer “P noktasından d doğrusuna başka bir dikme daha çizebilirim.” demiştir. Bu düşünceyi değerlendiriniz.

c) Ömer, d doğrusunun P ile aynı tarafında bulunan R noktasından d doğrusuna çizdiği dikmenin uzunluğunu da 5 cm olarak ölçmüştür. P ve R noktalarından geçen doğrunun d doğrusuna göre durumu nedir? Nedenini açıklayınız.

Zeynep bir açıyı ölçmek için açıölçerin merkezini açının köşesine yerleştirmiştir. Açının bir kolu açıölçerin 0 çizgisi üzerindedir. Açının diğer kolu iç ölçekte 65, dış ölçekte 115 sayısının üzerinden geçmektedir. Açıya bakıldığında dik açıdan küçük olduğu görülmektedir. Zeynep açının ölçüsünü 115° olarak yazmıştır.

a) Zeynep'in sonucu doğru mudur? Nedenini açıklayınız.

b) Açının ölçüsünü ve çeşidini yazınız.

c) Açıölçerde yer alan 1 derecenin neyi ifade ettiğini tam açı kavramıyla açıklayınız.

Düzlemde d ve k doğruları bir O noktasında kesişmektedir. Oluşan dört açı, saat yönünde sırasıyla A, B, C ve D olarak adlandırılmıştır. A açısının ölçüsü 70°dir.

a) B, C ve D açılarının ölçülerini bulunuz. Her birini nasıl bulduğunuzu açıklayınız.

b) Birbirinin ters açısı olan açı çiftlerini ve komşu bütünler olan iki açı çiftini yazınız.

c) “İki doğru kesişirse her zaman iki dar ve iki geniş açı oluşur.” önermesi doğru mudur? Örnek vererek açıklayınız.

Ece, kâğıdına sırasıyla a, b, c, d ve e doğrularını çizmiştir. Her doğru kendinden sonraki doğruyu kesmekte, e doğrusu da a doğrusunu kesmektedir. Doğruların kesişim noktaları arasında kalan parçalar kapalı bir şekil oluşturmaktadır.

a) Oluşan çokgenin adını, kenar sayısını ve köşe sayısını yazınız.

b) Ece, e doğrusunu a doğrusuna paralel çizseydi kapalı bir şekil oluşur muydu? Nedenini açıklayınız.

c) Ardışık kesişen doğrularla bir çokgen oluşturmak için en az kaç doğru gerekir? Doğru sayısı ile çokgenin kenar sayısı arasındaki ilişkiyi bir cümleyle ifade ediniz.

Üç üçgenin ikişer iç açısının ölçüleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

a) Tablodaki boşlukları doldurunuz. İşlemlerinizi gösteriniz.

b) Bir öğrenci “Bir üçgende iki geniş açı olabilir.” demiştir. Bu düşüncenin neden yanlış olduğunu açıklayınız.

c) Eşkenar üçgenin geniş açılı olup olamayacağını gerekçesiyle yazınız.

M ve N merkezli iki çember iki noktada kesişmektedir. Kesişim noktalarından biri A noktasıdır. M, N ve A noktaları birleştirilerek MNA üçgeni oluşturulmuştur. Üç farklı durum aşağıdaki tabloda verilmiştir.

a) Her durumda |MA| ve |NA| uzunluklarını yazınız. Bu uzunlukları ölçmeden nasıl bulduğunuzu açıklayınız.

b) Her durumda oluşan üçgenin kenarlarına göre çeşidini yazınız.

c) Eşkenar üçgen elde etmek için çemberlerin yarıçapları ve merkezleri arasındaki uzaklık hangi koşulu sağlamalıdır?